頭の体操
http://www.hatena.ne.jp/あッ:detail]
もう一問ありましたか。
上部ってパンツ型の部分ですかね。
S = r2 ( 1 - π/6 - (√3)/2 )
…いま、試験中じゃないですよね？
http://www.hatena.ne.jp/間違えてるかも・・・:detail]
２度目です（涙
S1 = r2 ( 1 + π/3 - √3/4 )
S2 = r2 ( 1 - π/6 - √3/4 )
r2はrの二乗です。
http://www.hatena.ne.jp/1116483136#
人力検索はてな - 頭の体操です。 「一辺がrの正方形にrを半径とする円を1/4周左右から重ねて書きます。２つの１／４円の重なった部分の面積を求めなさい。また，上部に小さな部分が出来ます..
１つ目
S1=r^2(4π-3√3)/12
２つ目
S2=r^2(3√3-π)/12
計算方法はあってると思う。
絵が無いので、ここのことをさしているというのがはっきりしませんが、私が計算したところでは、
重なった部分:
(4π-3√3)*r~2/12
その上の小さな部分：
(12-2π-3√3)*r~2/12
それ以外の左右にある対象のスペース：
(3√3-π)*r~2/12
これが二つあることになります。
計４つの領域に分けたとすると、合計が正方形のr~2になります。
中2くらいでやった記憶が…。
でも間違えたかな？後でじっくりやってみよ。
↓
あ、1問目は激しく問題自体を勘違いしていたらしい。2問目は合ってる。
おっきいおにぎり型の面積が欲しかったのね。
おにぎり部分は△と1/6弓を2個であり、1/6弓とは1/6円-△ 。
r2 (1/6円-△)*2 +△
= 1/3円-△-△+△
= 1/3円-△
= r2( π/3 - 1/4*√3 )
おにぎり使ってパンツを求めることを考えると、パンツ以外の部分が2つの1/4円から
重なり部分=おにぎりを引いたものであることに気が付くので、
□-( 2*1/4円-おにぎり )
= □ -( 1/2円-(1/3円-△))
= □ - 1/2円 + (1/3 - △)
= □ - 1/2円 + 1/3円 -△
= □ - △ - (1/2円-1/3円）
= □ - △ - 円(1/2-1/3)
= □ - △ - 円(3/6-2/6)
= □ - △ - 円(1/6)
= r2( 1 - 1/4*√3 - π/6 )
でもパンツ型はおにぎり無くても楽にでるような…？ 2個目の回答はこっちで計算。
パンツ型以外の部分は、△を2つの1/12円で挟んだ形なので、△-2*1/12円。
それを□から引く。
S = □ - ( △ + 2 * 1/12円 )
= □ - ( △ + 1/6円 )
= □ - △ - 1/6円
= r2( 1 - 1/4 * √3 - π/6 )
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5/20 △の面積の出し方を勘違いしていたので修正。
